已知等差數(shù)列的公差，它的前n項(xiàng)和為，若且成等比數(shù)列.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn.
（I）（Ⅱ）
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列求和的綜合運(yùn)用問題。
（1）數(shù)列是等差數(shù)列，，
  和由成等比數(shù)列，得到首項(xiàng)和公差得到通項(xiàng)公式。
（2）由上知道，，那么利用，進(jìn)行裂項(xiàng)求和得到結(jié)論。解：（I）數(shù)列是等差數(shù)列，，  ①
由成等比數(shù)列，， ,
     ②解①②得：    …6分
（Ⅱ）由（I）知：……………………8分
…………………………………9分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差，設(shè)數(shù)列，
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）有無最大項(xiàng)，若有，求出最大值；若沒有，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知數(shù)列有（常數(shù)），對(duì)任意的正整數(shù)，并有滿足。
（Ⅰ）求的值并證明數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅱ）令，是否存在正整數(shù)M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則數(shù)列的前10項(xiàng)和為（  ）
A．56B．58C．62D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為bn，數(shù)列的前n項(xiàng)積為cn且，則數(shù)列中最接近2012的數(shù)是（   ）
A．2010　　　B．1980　　　C．2040　　　D．1990

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列｛｝的首項(xiàng)a1＝5，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＋1＝2Sn＋n＋5
（1）求證｛1＋｝為等比數(shù)列，并求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；
（2）是數(shù)列｛｝前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且．
（1）求；
（2）令，計(jì)算和，由此推測(cè)數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則=                     （   ）
A．27B．36C．45D．63

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同步練習(xí)冊(cè)答案