Question

若10y1_（2）=x02_（3），求數(shù)字x，y的值及與此兩數(shù)等值的十進(jìn)制數(shù)．

Answer 1

分析：由二進(jìn)制和三進(jìn)制可知，x=1或2，y=0或1．將二進(jìn)制和三進(jìn)制都化成十進(jìn)制，再根據(jù)兩數(shù)相等及x，y的范圍可得x，y的值．

解答：解：∵10y1_（2）=x02_（3），
∴1×2³+0×2²+y×2+1=x×3²+0×3+2，
∴9x-2y=7，
由二進(jìn)制和三進(jìn)制可知，x=1或2，y=0或1．
當(dāng)y=0時(shí)，x=

7

9

（不合，舍去）
當(dāng)y=1時(shí)，x=1．
∴x=y=1．
此兩數(shù)等值的十進(jìn)制數(shù)為1×3²+0×3+2=11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不同進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，其中其它進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制方法均為累加數(shù)字×權(quán)重，十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為其它進(jìn)制均采用除K求余法．