設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x3.又函數(shù)g(x)=|xcos(πx)|,則函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)在上的零點(diǎn)個數(shù)為( )
A.5 B.6 C.7 D.8
B
【解析】因?yàn)楫?dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x3,所以當(dāng)x∈[1,2]時,2-x∈ [0,1],f(x)=f(2-x)=(2-x)3.
當(dāng)x∈時,g(x)=xcos (πx);當(dāng)x∈時,g(x)=-xcos(πx),注意到函數(shù)f(x),g(x)都是偶函數(shù),且f(0)=g(0),f(1)=g(1),g =g =0,作出函數(shù)f(x),g(x)的大致圖象,函數(shù)h(x)除了0,1這兩個零點(diǎn)之外,分別在區(qū)間,,,上各有一個零點(diǎn),共有6個零點(diǎn),故選B.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用14練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知關(guān)于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2(a>0).
(1)當(dāng)a=1時,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用10練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)令bn=,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,證明:對于任意的n∈N*,都有Tn< .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試選擇填空限時訓(xùn)練4練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)f(x)=ln x的圖象與函數(shù)g(x)=x2-4x+4的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試選擇填空限時訓(xùn)練4練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)的虛部是( )
A.i B. C.-i D.-
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試選擇填空限時訓(xùn)練3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知a∈R,sin α+2cos α=,則tan 2α=( )
A. B. C.- D.-
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試選擇填空限時訓(xùn)練2練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
張先生訂了一份《南昌晚報(bào)》,送報(bào)人在早上6∶30—7∶30之間把報(bào)紙送到他家,張先生離開家去上班的時間在早上7∶00—8∶00之間,則張先生在離開家之前能得到報(bào)紙的概率是________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試選擇填空限時訓(xùn)練1練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題:在下雨時,用一個圓臺形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平地降雨量是________寸.(注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題5第2課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知圓C:x2+y2+6x+8y+21=0,拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為l,設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)P到直線l的距離為m,則m+|PC|的最小值為________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com