Question

已知sin(-π-α)=-

1

2

，則cos（2π-α）的值是

±

3

2

．

Answer 1

分析：首先利用誘導(dǎo)公式整理出條件和結(jié)論中兩個(gè)式子的最簡(jiǎn)形式，根據(jù)角的正弦值看出角的象限，根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系得到結(jié)果．

解答：解：∵sin(-π-α)=-

1

2

∴sinα= -

1

2

，
∴α是三，四象限的角，
∵cos（2π-α）=cosα
∴cos（2π-α）=±

3

2

故答案為：±

3

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是先根據(jù)誘導(dǎo)公式表示出三角函數(shù)的形式和判定角的象限，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．