(本題滿(mǎn)分16分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(2)小題6分)
在平行四邊形中,已知過(guò)點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若。
(1)求證:的關(guān)系為;
(2)設(shè),定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),且函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),求證:,并求時(shí)的解析式;
(3)在(2)的條件下,不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(1),…………………………………………2分
,從而!4分
(2)當(dāng)時(shí),圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),,
…………………………………………………………5分
,又為偶函數(shù),。
…………………………………………………………7分
設(shè),則,………………………………………8分
,即。
…………………………………………………………10分
(3)不等式為,…………………………………………12分
對(duì)恒成立,因此。…………………………………………………………14分
上單調(diào)遞增,時(shí)其最大值為
,即。……………………………………16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


已知向量,,定義函數(shù)f(x)=。
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期。
(2)xR時(shí)求函數(shù)f(x)的最大值及此時(shí)的x值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a與b滿(mǎn)足|ka+b|=|a-kb| (k>0).
(1)試用k表示a·b,并求a·b的最小值;
(2)若0≤x≤,b=,求a·b的最大值及相應(yīng)的x值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分10分)如圖,平面內(nèi)有三個(gè)向量:、、,其中的夾角為,的夾角為,,并且
求:的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

P是所在平面內(nèi)一點(diǎn),若,則P是的(   )
A.外心B.內(nèi)心
C.重心D.垂心

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC中,AB=4,AC=4,∠BAC=60°,延長(zhǎng)CB到D,使,當(dāng)E點(diǎn)在線段AD上移動(dòng)時(shí),若的最大值是(   )
A.1B.
C.3D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)向量="                    " (   )
A.3B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知,
,則實(shí)數(shù)的值是           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知向量,=.若垂直.則等于
A.1B.C.2D.4

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