(本小題滿分12分)
一個(gè)口袋內(nèi)有()個(gè)大小相同的球,其中有3個(gè)紅球和個(gè)白球.已知從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率是
(1)當(dāng)時(shí),不放回地從口袋中隨機(jī)取出3個(gè)球,求取到白球的個(gè)數(shù)的期望
(2)若,有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球(每次只取一個(gè)球),在四次摸球中恰好取到兩次紅球的概率大于,求
解:(I). (II)
本試題主要是考查了古典概型概率的運(yùn)算,以及分布列的求解和不等式的綜合運(yùn)用。
(1)因?yàn)榭诖鼉?nèi)有()個(gè)大小相同的球,其中有3個(gè)紅球和個(gè)白球.已知從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率是,因此得到n的值,然后利用古典概型概率得到結(jié)論。
(2)由題設(shè)知,,解不等式得到p的范圍,結(jié)合p的值,可知p的值,和n的值的求解。
解:(I),所以5個(gè)球中有2個(gè)白球
白球的個(gè)數(shù)可取0,1,2.                                ········· 1分
.······· 4分
.                                 ······ 6分
(II)由題設(shè)知,,                                ····· 8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223520922588.png" style="vertical-align:middle;" />所以不等式可化為
解不等式得,,即.                        ······ 10分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223520516547.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,即,
所以,所以,所以.                         ······· 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(滿分12分)某射擊比賽,開始時(shí)在距目標(biāo)100米處射擊,如果命中記3分,且停止射擊;若第一次射擊未命中,可以進(jìn)行第二次射擊,但目標(biāo)已在150米處,這時(shí)命中記2分,且停止射擊;若第二次仍未命中還可以進(jìn)行第三次射擊,但此時(shí)目標(biāo)已在200米處,若第三次命中則記1分,并停止射擊;若三次都未命中,則記0分。已知射手在100米處擊中目標(biāo)的概率為,他的命中率與目標(biāo)距離的平方成反比,且各次射擊都是獨(dú)立的。
(1)求這名射手在射擊比賽中命中目標(biāo)的概率;
(2)求這名射手在比賽中得分的數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)最近,李師傅一家三口就如何將手中的10萬元錢進(jìn)行投資理財(cái),提出了三種方案.
第一種方案:李師傅的兒子認(rèn)為:根據(jù)股市收益大的特點(diǎn),應(yīng)該將10萬元全部用來買股票.據(jù)分析預(yù)測:投資股市一年可能獲利40%,也可能虧損20%(只有這兩種可能),且獲利的概率為0.5.
第二種方案:李師傅認(rèn)為:現(xiàn)在股市風(fēng)險(xiǎn)大,基金風(fēng)險(xiǎn)較小,應(yīng)將10萬元全部用來買基金.據(jù)分析預(yù)測:投資基金一年后可能獲利20%,可能損失10%,也可能不賠不賺,且這三種情況發(fā)生的概率分別為
第三種方案:李師傅的妻子認(rèn)為:投資股市、基金均有風(fēng)險(xiǎn),應(yīng)將10萬元全部存入銀行一年,現(xiàn)在存款年利率為4%,存款利息利率為5%.
針對以上三種投資方案,請你為李師傅家選擇一種合理的理財(cái)方案,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一批產(chǎn)品分為一、二、三級,其中一級品是二級品的2倍,三級品為二級品的一半,從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)檢驗(yàn),其級別為隨機(jī)變量,則E的值為(   )
A.B.C.D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

同時(shí)拋擲枚均勻的硬幣次,設(shè)枚硬幣正好出現(xiàn)枚正面向上,枚反面向上的次數(shù)為,則的數(shù)學(xué)期望是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某車站每天8∶00—9∶00,9∶00—10∶00都恰有一輛客車到站,但到站的時(shí)刻是隨機(jī)的,且兩者到站的時(shí)間是相互獨(dú)立的,其規(guī)律為
到站時(shí)刻
8∶10
9∶10
8∶30
9∶30
8∶50
9∶50
概率



一旅客8∶20到車站,則它候車時(shí)間的數(shù)學(xué)期望為                   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某班同學(xué)利用節(jié)假日進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,在25~ 55歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次關(guān)于生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念,則稱為“低碳族”.根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

(I)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n,a,p的值;
(Ⅱ)從[40,50)歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng),其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì),記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40,45)歲年齡段的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲乙兩人進(jìn)行象棋比賽,規(guī)定:每次勝者得1分,負(fù)者得0分;當(dāng)其中一人的得分比另一人的得分多2分時(shí)則贏得這場比賽,此時(shí)比賽結(jié)束;同時(shí)規(guī)定比賽的次數(shù)最多不超過6次,即經(jīng)6次比賽,得分多者贏得比賽,得分相等為和局。已知每次比賽甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,假定各次比賽相互獨(dú)立,比賽經(jīng)ξ次結(jié)束,求:
(1)ξ=2的概率;
(2)隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某市第一中學(xué)要用鮮花布置花圃中五個(gè)不同區(qū)域,要求同一區(qū)域上用同一種顏色的鮮花,相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花.現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇.
(1)當(dāng)區(qū)域同時(shí)用紅色鮮花時(shí),求布置花圃的不同方法的種數(shù);
(2)求恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率;
(3)記為花圃中用紅色鮮花布置的區(qū)域的個(gè)數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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