橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的兩焦點為F1、F2點P在橢圓上，使∠F1PF2=90°的點P有
 
個．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：容易知道當(dāng)P為橢圓的上下頂點時的∠F1PF2最大，并且能夠求出此時∠F1PF2=60°＜90°，所以不存在使∠F1PF2=90°．
解答： 解：當(dāng)P點是橢圓的上下頂點時，∠F1PF2最大，如圖：
|PF1|=|PF2|=2，|F1F2|=2；
∴∠F1PF2=60°；
∴使∠F1PF2=90°的點P的個數(shù)為0．
故答案為：0．
點評：考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的焦點及短半軸的大小，以及當(dāng)P為橢圓上下頂點時的∠F1PF2最大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足（x+2）2+y2=1，則
y
x
的范圍是
 
．

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若（3x+
1
x
）n的展開式中各項系數(shù)和為1024，試確定展開式中含x的整數(shù)次冪的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
tanα-1
tanα
=
3
2
，則tan2α的值是
 
．

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拋物線x=ay2的準(zhǔn)線方程是x=2，則a的值為（　�。�
A、-8
B、-
1
8
C、
1
8
D、8

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設(shè)圓M為直線y=-x，y=x，y=2x-3圍成的三角形的外接圓，則圓M與x軸相交的弦長等于
 
．

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求經(jīng)過直線l1：x+y-2=0，l2：2x-y-1=0的交點且垂直于直線2x+y-3=0的直線方程．

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若拋物線y2=2px（p＞0）上一點M到焦點F的距離為2p，則M點的橫坐標(biāo)為（　�。�
A、p
B、2p
C、
3
2
p
D、
5
2
p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，則方程x2+bx+c=0有實根的概率為
 
．

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