已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示．
（1）畫出該三棱錐的直觀圖；
（2）求出側(cè)視圖的面積．
考點：簡單空間圖形的三視圖,空間幾何體的直觀圖
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）由已知中的三視圖可得正三棱錐V-ABC的，側(cè)棱長為4，底面棱長為2
3
，進而可得該三棱錐的直觀圖；
（2）由（1）求出側(cè)視圖的底邊邊長和高，代入三角形面積公式，可得答案．
解答： 解：（1）該三棱錐的直觀圖，如圖所示．

（2）根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC=2
3
，
∴側(cè)視圖中VA=
42-(
2
3
•
3
2
•2
3
)2
=2
3
，
∴S△VBC=
1
2
×2
3
×2
3
=6．
點評：本題考查了簡單幾何體的三視圖，空間幾何體的直觀圖，考查了學(xué)生的空間想象力及三視圖中量的相等關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用e，f，g三個不同的字母組成一個含有n+1（n∈N+）個字母的字符串，要求由字母e開始，相鄰兩個字母不能相同，例如n=1時，排出的字符串為ef，eg：n=2時，排出的字符串是efe，ege，efg，egf，…在這種含有n+1個字母的字符串中，記排在最后一個的字母仍然是e的字符串的個數(shù)為an．
（1）求a1，a2，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）證明：
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an-1
+
1
an
＜
3
2
（n≥2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M是△ABC內(nèi)的一點（不含邊界），且
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面積分別為x，y，z，則
9
x+y
+
4
z
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log 
an
n+1
2，數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，若存在整數(shù)m，使對任意n∈N*且n≥2，都有B3n-Bn＞
m
20
成立，求m的最大值m0；
（3）對任意n∈N*，都有1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
＜
m0
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果有下列這段偽代碼，那么將執(zhí)行多少次循環(huán)（　�。�
A、4次B、5次C、7次D、10次

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2-3x-1=0的兩根分別是x1和x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個A配件耗時1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2h，該廠每天最多可以從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，按每天工作8h計算，怎么安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤．
甲（件）乙（件）限額
A（個）4個/件16個
B（個）4個/件12個
耗時（h）1h/件2h/件8h
獲利（萬元）2萬元/件3萬元/件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
，
c
，其中
a
=（3，4）．
（1）若
c
為單位向量，且
a
∥
c
，求
c
的坐標；
（2）若|
b
|=
5
且
a
-2
b
與2
a
-
b
垂直，求向量
a
，
b
夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
)．
（1）當x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)的值域；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案