已知
(1)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)的圖像過點(diǎn)的切線方程；
(3)對一切的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)  (2)或 (3)

試題分析：(1)
由題意的解集是,即的兩根分別是,將或代入方程得，
∴  .                                          ……4分
(2)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)是.有,
將代入上式整理得,解得或.
函數(shù)的圖像過點(diǎn)的切線方程
為或.                                           ……10分
(3)由題意：在上恒成立，
即可得，
設(shè),則，
令,得 (舍)，當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),
∴當(dāng)時(shí),取得最大值, =-2，  .
∴，即的取值范圍是.                               ……16分
點(diǎn)評：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程時(shí)，要分清是某點(diǎn)處的切線還是過某點(diǎn)的切線，還要分清已知點(diǎn)在不在曲線上；恒成立問題一般轉(zhuǎn)化為求最值問題解決，如果需要，可以構(gòu)造新函數(shù)用導(dǎo)數(shù)解決.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

使關(guān)于x的不等式ax≥x≥logax（a>0且a≠1）在區(qū)間上恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分18分）已知函數(shù)，
（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)若在（）上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則        ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角為，那么的值為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間上的最大值是      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，函數(shù),
（其中均為常數(shù)，且），當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值.
均在函數(shù)的圖像上（其中是的導(dǎo)函數(shù)）.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)滿足則時(shí),與之間的大小關(guān)系為
A．B．
C．D．與或有關(guān),不能確定.

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