（13分）如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=．
（1）求點(diǎn)C到平面PBD的距離；
（2）在線段上是否存在一點(diǎn),使與平面所成的角的正弦值為，若存在，
指出點(diǎn)的位置，若不存在，說明理由．
（1）CE=AF=
（2）中，，CD=2，DQ=，即Q是PD的中點(diǎn)。
（1）∵ABCD是矩形，AD=2，BD= ∴AB=2
∵BD⊥平面PAC，∴面PAC⊥面PBD，作CE⊥PO于E
∴CE⊥面PBD，CE=AF=……6分
（2）設(shè)點(diǎn)Q在線段PD上符合要求，∵CE⊥面PBD,
∴∠CQE是與平面所成的角……8分
∴，又CE=，∴……10分
中，，CD=2，∴DQ=，即Q是PD的中點(diǎn)�！�13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，D是CC1的中點(diǎn)，直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角是45°.
（I）求二面角A—BD—C的大��；
（II）求點(diǎn)C到平面ABD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在直三棱柱中，，，分別為棱的中點(diǎn)，為棱上的點(diǎn)，二面角為．
（I）證明：；
（II）求的長(zhǎng)，并求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，
PA⊥平面ABC，,為DB的中點(diǎn)，
（Ⅰ）證明：AE⊥BC；      
（Ⅱ）若點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)平面與平面所成的平面角大小為，當(dāng)在內(nèi)取值時(shí)，求直線PF與平面DBC所成的角的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐，底面為菱形，⊥平面，，、分別是、的中點(diǎn)。
（Ⅰ）證明：⊥；
（Ⅱ）若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，， 分別是，的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，E、F分別是正方體的棱A1A，C1C1的中點(diǎn)，則四邊形BFD1E在該正方體的面內(nèi)的射影可能是                ．(要求：把可能的圖形的序號(hào)都填上)
                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

棱錐被平行于底面的平面所截，當(dāng)截面分別平分側(cè)棱，側(cè)面積時(shí)所得截面相應(yīng)面積分別為，則的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個(gè)正方形和所在平面互相垂直，設(shè)、分別是和的中點(diǎn)，那么① ；② 面；③ ；④ 、異面
其中正確結(jié)論的序號(hào)是____★______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案