Question

下列命題：
①命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題：“若x²-3x+2=0，則x=1”
②命題p：任意x∈R，x²+x+1≠0，則￢p：存在x∈R，x²+x+1=0
③“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件
④若p或q為真命題，則p，q均為真命題．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A、4個(gè)
• B、3個(gè)
• C、2個(gè)
• D、1個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：寫(xiě)出原命題的逆否命題，即可判斷①；由含有一個(gè)量詞的命題的否定，即可判斷②；先解不等式，再由充分必要條件的定義，即可判斷③；由復(fù)合命題的真假和真值表，即可判斷④．

解答： 解：①命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題：“若x²-3x+2=0，則x=1”故①正確；
②命題p：任意x∈R，x²+x+1≠0，則￢p：存在x∈R，x²+x+1=0，故②正確；
③x²-3x+2＞0?x＞2或x＜1，故x＞2可推出x²-3x+2＞0，反之不能，故③“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，正確；
④若p或q為真命題，則p，q中至少有一個(gè)是真命題，故④錯(cuò)．
故真命題的個(gè)數(shù)有3個(gè)，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)易邏輯的基礎(chǔ)知識(shí)：四種命題的形式、命題的否定、充分必要條件和“或”命題的真假，是一道基礎(chǔ)題．