已知直線l：y＝k(x－2)交x軸于點(diǎn)M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過O點(diǎn)作l的垂線，垂足為N，求點(diǎn)N的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：∵l：y＝k(x－2)，∴M(2，0)，即|OM|＝2．

　　取OM的中點(diǎn)為O1(1，0)．又∵⊥l于N．

　�、佼�(dāng)k≠0時(shí)，點(diǎn)N在以O(shè)M為直角三角形斜邊的直角頂點(diǎn)上，連結(jié)NO1，則有|NO1|＝|OM|＝1．

　　由圓的定義知，N在以O(shè)1為圓心，1為半徑的圓上，則點(diǎn)N的軌跡方程為(x－1)2＋y2＝1(y≠0)．

　�、诋�(dāng)k＝0時(shí)，點(diǎn)N與點(diǎn)O重合，即N(0，0)適合上式．

　　由上可知，N點(diǎn)的軌跡方程為(x－1)2＋y2＝1(去掉點(diǎn)(2，0))．

　　分析：由題意知M(2，0)，當(dāng)k≠0時(shí)，點(diǎn)N為Rt△ONM的直角頂點(diǎn)，取OM的中點(diǎn)為O1，則有|NO1|＝|OM|＝1，由定義可知，N的軌跡，從而得到軌跡方程．


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已知直線l：y＝k(x－2)＋4與曲線C：y＝1＋有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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已知直線l：y＝kx＋k＋1，拋物線C：y2＝4x，和定點(diǎn)M(1，1)．

(1)當(dāng)直線經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F時(shí)，求點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)N是否在拋物線C上

(2)當(dāng)k變化(k¹ 0)且直線l與拋物線C有公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P(a，1)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為Q(x0，y0)，求x0關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式x0＝f(k)．并求P與M重合時(shí)，x0的取值范圍

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已知直線l：y＝k(x＋2)與圓O：x2＋y2＝4相交于不重合的A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且三點(diǎn)A、B、O構(gòu)成三角形．

(1)求k的取值范圍；

(2)三角形ABO的面積為S，試將S表示成k的函數(shù)，并求出它的定義域；

(3)求S的最大值，并求取得最大值時(shí)k的值．

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已知直線l：y＝kx＋2(k為常數(shù))過橢圓＋＝1(a＞b＞0)的上頂點(diǎn)B和左焦點(diǎn)F，直線l被圓x2＋y2＝4截得的弦長為d.

(1)若d＝2，求k的值；

(2)若d≥，求橢圓離心率e的取值范圍．

 

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