已知f（x）=（4a-3）x+b-2a，x∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立，則t=a+b的最大值為（　　）
A、
15
4
B、4
C、
13
4
D、
17
4
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：不等式的解法及應用
分析：本題比較新穎，利用函數(shù)的單調性建立a，b的關系，通過線性規(guī)劃的知識解決最值問題．
解答： 解：根據(jù)題意f（x）=（4a-3）x+b-2a，x∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立
f(0)=b-2a≤2
f(1)=b+2a-3≤2

由線性規(guī)劃知識知，
當a=
3
4
，b=
1
2
時t=a+b取得最大值
17
4

∴t=a+b的最大值為
17
4
．
故選：D
點評：本題考查的知識要點：以函數(shù)恒成立為載體，利用線性規(guī)劃知識求最值
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-
1
x2
+4
（x＞0）．
（1）a1=1，
1
an+1
=-f（an），n∈N*，求{an}的通項；
（2）設Sn=a12+a22+…+an2，bn=S2n+1-Sn，是否存在整數(shù)m，對一切n∈N*，都有bn＜
m
25
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

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用秦九韶算法求多項式f（x）=x6-5x5+6x4+x2-3x+2，當x=3時的值．

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在等差數(shù)列{an}中，已知a1=20，前n項和為Sn，且S10=S15，求當n為何值時，Sn取得最大值，并求出它的最大值．

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函數(shù)f（x）=
x
(x-4)(2x-a)
為奇函數(shù)，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax-2
3-x
滿足對任意x1，x2∈（-∞，3），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（
1
3
，+∞）
B、（
2
3
，+∞）
C、（-∞，
1
3
）
D、（-∞，
2
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}的前項之和Sn=2n+1，則此數(shù)列的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（x+1）（3-x）≥0的解集是
 
．

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