公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如：2與7互質(zhì)，1與4互質(zhì)。在1，2，3，4，5，6，7的任一排列中，使相鄰兩數(shù)都互質(zhì)的不同排列方式共有（    ）種
A．576B．720C．864D．1152
C

試題分析：根據(jù)題意，3與6不互質(zhì)，因此不能相鄰；2、4、6兩兩不互質(zhì)，他們也不能相鄰。我們可以先排1、3、5、7，先后把2、4、6、插空，但要注意6不能排在3的左右。
點評：對于有特殊要求的元素我們應優(yōu)先考慮；元素不相鄰的排列，先排其他元素，然后“插空”。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

書架上有4本不同的書，甲、乙、丙三人去選書，每人至少選一本，則共有　_____種不同選法.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有甲、乙、丙、丁四名深圳大運會志愿者被隨機地分到A，B，C三個不同的崗位服務，若A崗位需要兩名志愿者，B，C崗位各需要一名志愿者。甲、乙兩人同時不參加A崗位服務的概率是          ；甲不在A崗位，乙不在B崗位，丙不在C崗位，這樣安排服務的概率是           。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

反復拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，每一次拋擲后都記錄下朝上一面的點數(shù)，當記錄有三個不同點數(shù)時即停止拋擲，則拋擲五次后恰好停止拋擲的不同記錄結(jié)果總數(shù)是（    ）
A．種B．種C．種D．種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）號碼為1、2、3、4、5、6的六個大小相同的球，放入編號為1、2、3、4、5、6的六個盒子中，每個盒子只能放一個球．
（Ⅰ）若1號球只能放在1號盒子中，2號球只能放在2號的盒子中，則不同的放法有多少種？
（Ⅱ）若3號球只能放在1號或2號盒子中，4號球不能放在4號盒子中，則不同的放法有多少種？
（Ⅲ）若5、6號球只能放入號碼是相鄰數(shù)字的兩個盒子中，則不同的放法有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

的展開式中x3的系數(shù)為10，則實數(shù)a為
A．-2B．-1C． 1D． 2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從裝有個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球,共有種取法，這種取法可分成兩類：一類是取出的個球中，沒有黑球， 有種取法，另一類是取出的個球中有一個是黑球，有種取法，由此可得等式：+=．則根據(jù)上述思想方法，當1£k<m<n，k, m, nÎN時，化簡·          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

學校要從10個同學中選出6個同學參加學習座談會，其中甲、乙兩位同學不能同時參加，則不同的選法共有
A．140B．112
C．98D．84

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將編號為1,2,3,4,5,6的六個小球排成一列，要求1號球與2號球必須相鄰，5號球與6號球不相鄰，則不同的排法種數(shù)有（   ）
A．36B．142C．48D．144

查看答案和解析>>

同步練習冊答案