【題目】若根據(jù)10名兒童的年齡x(歲)和體重y(kg)數(shù)據(jù)用最小二乘法得到用年齡預(yù)報體重的回歸方程是=2x+7.已知這10名兒童的年齡分別是2歲、3歲、3歲、5歲、2歲、6歲、7歲、3歲、4歲、5歲,則這10名兒童的平均體重大約是( )
A. 14 kg B. 15 kg
C. 16 kg D. 17 kg
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:
(1)函數(shù)y=f(x﹣1)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱;
(2)對x∈R,f( ﹣x)=f( +x)成立
(3)當(dāng)x∈(﹣ ,﹣ ]時,f(x)=log2(﹣3x+1),則f(2011)=( )
A.﹣5
B.﹣4
C.﹣3
D.﹣2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】環(huán)保部門對5家造紙廠進行排污檢查,若檢查不合格,則必須整改,整改后經(jīng)復(fù)查仍然不合格的,則關(guān)閉.設(shè)每家造紙廠檢查是否合格是相互獨立的,且每家造紙廠檢查前合格的概率是 ,整改后檢查合格的概率是 ,求:
(Ⅰ)恰好有兩家造紙廠必須整改的概率;
(Ⅱ)至少要關(guān)閉一家造紙廠的概率;
(Ⅲ)平均多少家造紙廠需要整改?(其中( )5≈ )
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【題目】在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c(a<b<c).已知向量 =(a,c), =(cosC,cosA)滿足 = (a+c).
(1)求證:a+c=2b;
(2)若2csinA﹣ a=0,且c﹣a=8,求△ABC的面積S.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知各項均不為0的數(shù)列{an}滿足a1=a,a2=b,且an2=an﹣1an+1+λ(n≥2,n∈N),其中λ∈R.
(1)若λ=0,求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列的充要條件是λ=(b﹣a)2;
(3)若數(shù)列{bn}為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且對任意的n∈N* , 滿足bn﹣an=1,求證:數(shù)列{(﹣1)nanbn}的前2n項和為常數(shù).
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【題目】已知拋物線y2=4x的焦點為F,A,B為拋物線上兩點,若O為坐標(biāo)原點,則△AOB的面積為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,在四棱錐E-ABCD中,四邊形ABCD是平行四邊形,△BCE是等邊三角形,△ABE是等腰直角三角形,∠BAE=90°,且AC=BC.
(1)證明:平面ABE⊥平面BCE;
(2)求二面角A-DE-C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】8人圍圓桌開會,其中正、副組長各1人,記錄員1人.
(1)若正、副組長相鄰而坐,有多少種坐法?
(2)若記錄員坐于正、副組長之間,有多少種坐法?
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【題目】已知橢圓,四點、、、中恰有三點在橢圓上。
(1)求的方程:
(2)橢圓上是否存在不同的兩點、關(guān)于直線對稱?若存在,請求出直線的方程,若不存在,請說明理由;
(3)設(shè)直線不經(jīng)過點且與相交于、兩點,若直線與直線的斜率的和為1,求證:過定點。
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