(1)已知橢圓的一個焦點(diǎn)將長軸分成長為的兩段，求其離心率；    
(2)已知橢圓的一個焦點(diǎn)到長軸兩端點(diǎn)的距離分別為10和4，求其離心率．
解：(1)由題意得(a+c)：(a-c)=
即
解得
(2)由題意得
解得
故離心率
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點(diǎn)為（-2，0），焦點(diǎn)在x軸上，且離心率為
2
2
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）斜率為1的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，其右焦點(diǎn)到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線y=
3
3
x+1與橢圓交于P、N兩點(diǎn)，求|PN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個焦點(diǎn)F1(0，-2
2
)，對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為y=-
9
4
2
，且離心率e滿足
2
3
，e，
4
3
成等比數(shù)列．
（1）求橢圓的方程；
（2）試問是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN恰被直線x=-
1
2
平分？若存在，求出l的傾斜角的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
6
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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