若點P（x，y）滿足不等式組：，則目標函數(shù)K=6x+8y的最大值是    ．
【答案】分析：先畫出約束條件 的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數(shù)的解析式，分析后易得目標函數(shù)K=6x+8y的最大值．
解答：解：約束條件的可行域如下圖示：
由得A（1，4）．
∴角點A（1，4），（0，5），（0，0），（3，0），
目標函數(shù)K=6x+8y在A（1，4）處取得值是38，
由圖易得目標函數(shù)K=6x+8y在（0，5）處取得最大值40，
故答案為：40．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（x，y）滿足x2+y2=25，則x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點 P（x，y）滿足線性約束條件
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
點A(3，
3
)，O為坐標原點，則
OA
•
OP
的最大值
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（x，y）滿足不等式組：
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0，y≥0
，則目標函數(shù)K=6x+8y的最大值是
40
40
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（x，y）滿足線性約束條件
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，點A（3，
3
），O為坐標原點，則
OA
•
OP
的最大值
 
．

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