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tan19°+tan41°+
3
tan19°tan41°的值為（　�。�
A、
3
B、1
C、
3
3
D、-
3
考點：兩角和與差的正切函數
專題：三角函數的求值
分析：由兩角和的正切公式變形可得tan19°+tan41°=tan（19°+41°）（1-tan19°tan41°）=
3
（1-tan19°tan41°），代入要求的式子化簡即可．
解答： 解：由兩角和的正切公式可得tan（19°+41°）=
tan19°+tan41°
1-tan19°tan41°
，
∴tan19°+tan41°=tan（19°+41°）（1-tan19°tan41°）
=tan60°（1-tan19°tan41°）=
3
（1-tan19°tan41°），
∴tan19°+tan41°+
3
tan19°tan41°
=
3
（1-tan19°tan41°）+
3
tan19°tan41°=
3

故選：A
點評：本題考查兩角和與差的正切公式，變形用是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為（　�。�
A、2013×1006
B、2013×1007
C、2015×1007
D、2015×1008

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科目：高中數學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的S的值為（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足（z-3）（2-i）=5（i為虛數單位），則在復平面內z對應的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=5-cos（4x+
π
9
）的最大值是（　�。�
A、1B、-1C、4D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

在約束條件
x≥1
y≥0
2x+y≤a
下，設目標函數z=x+y的最大值為M，則當4≤a≤6時，M的取值范圍是（　�。�
A、[3，5]
B、[2，4]
C、[1，4]
D、[2，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校組建由2名男選手和n名女選手的“漢字聽寫大會”集訓隊，每次比賽均從集訓隊中任選2名選手參賽．
（Ⅰ）若n=2，記某次參賽被選中的男選手人數為隨機變量X，求隨機變量X的分布列和數學期望；
（Ⅱ）若n≥2，該校要參加三次“漢字聽寫大會”比賽，每次從集訓隊中選2名選手，試問：當n為何值時，三次比賽恰有一次參賽選手性別相同的概率取得最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求cos43°cos77°+sin43°cos167°的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：公差大于零的等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a3a4=117，a2+a5=22．求數列{an}的通項公式．

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