Question

已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={11，12，13，14，15}，其中a∈A，b∈B．
求（1）a與b都是偶數(shù)的概率；
　（2）a+b是偶數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）記（a，b）為一基本事件，利用分步計(jì)數(shù)原理求得所有基本事件個(gè)數(shù)；再求得a與b都是偶數(shù)的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率公式計(jì)算；
（2）a+b是偶數(shù)的基本事件分兩類，第一類，a、b都是偶數(shù)；第二類，a、b都是奇數(shù)，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理求得a+b是偶數(shù)的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率公式計(jì)算可得答案．

解答：解：（1）記（a，b）為一基本事件，共有基本事件

C

1 6

×C

1 5

=30個(gè)；
其中a與b都是偶數(shù)的基本事件有

C

1 3

×C

1 2

=6個(gè)，
∴a與b都是偶數(shù)的概率為

1

5

；
（2）a+b是偶數(shù)的基本事件分兩類，第一類，a、b都是偶數(shù)有6個(gè)；
第二類，a、b都是奇數(shù)有

C

1 3

×C

1 3

=9個(gè)，
∴a+b是偶數(shù)的基本事件共有6+9=15個(gè)，
∴a+b是偶數(shù)的概率為

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型的概率計(jì)算，考查了計(jì)數(shù)原理及組合數(shù)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是求符合條件的基本事件個(gè)數(shù)．