分析 可在$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+m\overrightarrow$的兩邊同乘以向量$\overrightarrow{c}$便可得出${\overrightarrow{c}}^{2}=\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}+m\overrightarrow•\overrightarrow{c}$,而根據(jù)條件可得到${\overrightarrow{c}}^{2}=4,\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}=0,且\overrightarrow•\overrightarrow{c}=-2$,帶入上式即可求出m的值.
解答 解:在$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+m\overrightarrow$兩邊同乘以$\overrightarrow{c}$得:
${\overrightarrow{c}}^{2}=\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}+m\overrightarrow•\overrightarrow{c}$;
∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{c}$;
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}=0$,且$\overrightarrow•\overrightarrow{c}=-2,|\overrightarrow{c}|=2$;
∴4=0-2m;
∴m=-2.
故答案為:-2.
點評 考查向量數(shù)量積的運算及其計算公式,以及向量垂直的充要條件.
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A. | $\sqrt{6}$海里 | B. | $\sqrt{3}$海里 | C. | 2$\sqrt{3}$海里 | D. | 3海里 |
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A. | $\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{3}{10}$ | C. | $\frac{2}{5}$ | D. | $\frac{7}{10}$ |
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