(本題滿分14分,第(1)小題6分,第(2)小題8分)

(1)已知,且,比較的大。

(2)試確定一個區(qū)間,,對任意的,當時,恒有;并說明理由。

說明:對于第(2)題,將根據(jù)寫出區(qū)間所體現(xiàn)的思維層次和對問題探究的完整性,給予不同的評分.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)、 

   (2分)

    (2分)

     (2分)

(2)、第一類解答:(1)若取或取等固定區(qū)間且的子集并說明理由者給2分,

(2)若取,,并說明理由者給3分

理由:

若取,,則,,即

第二類解答:(1)若取或取等固定區(qū)間且的子集,且解答完整得4分

(2)若取D是的子集且區(qū)間的一端是變動者。且解答完整得5分

(3)若取,,且解答完整得6分

,

證明如下,設,

,則

因為  ,,而,,

即:,于是由,,且

以及正弦函數(shù)的單調性得:,即:

第三類解答:

(1)若取或取等固定區(qū)間且的子集(兩端需異號),且解答完整得6分

(2)若取D是的子集且區(qū)間的一端是變動者(兩端需異號)。且解答完整得7分

(3)若取取,,(需異號)且解答完整得8分

若取,因為:,,則

亦有:,這時,,,

,所以有。

(如出現(xiàn)其它合理情況,可斟酌情形給分,但最高不超過8分)。

 

練習冊系列答案
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(2)求異面直線PA與BC所成的角.

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(1)設數(shù)列為“凸數(shù)列”,若,試寫出該數(shù)列的前6項,并求出該6項之和;

(2)在“凸數(shù)列”中,求證:;

(3)設,若數(shù)列為“凸數(shù)列”,求數(shù)列前項和。

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已知函數(shù)x∈R,且f(x)的最大值為1.

(1) 求m的值,并求f(x)的單調遞增區(qū)間;

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   (1)該服裝廠生產750套此種品牌運動裝可獲得利潤多少萬元?

   (2)該服裝廠生產多少套此種品牌運動裝利潤最大?此時,利潤是多少萬元?

 

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(1)求的值;

(2)若函數(shù)上的最小值為1,求實數(shù)的值。

 

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