已知數(shù)列{}中, ,,
(1)求證數(shù)列{}為等比數(shù)列.
(2)判斷265是否是數(shù)列{}中的項,若是,指出是第幾項,并求出該項以前所有項的和(不含265),若不是,說明理由.
(1) 詳見解析;(2) 265是數(shù)列中的第9項。

試題分析:(1) 根據(jù)等比數(shù)列的定義證明 為常數(shù)即可。(2)由(1)可得數(shù)列的通項公式,從而可得,解,解得若為正整數(shù),說明265是中的項;否則不是數(shù)列中的項。
(1)證明由

  
{}是以1為首項,以2為公比的等比數(shù)列.           6分
(2).由(1)知,.           8分
265是數(shù)列中的第9項.(原因是 是遞增數(shù)列,265是奇數(shù),它只能為中的奇數(shù)項,又2 猜想是第9 項,經(jīng)驗證符合猜想,不寫原因不扣分) 9分
                     12分
練習(xí)冊系列答案
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已知在數(shù)列{}中,
(1)求證:數(shù)列{}是等比數(shù)列,并求出數(shù)列{}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{}的前竹項和為Sn,求Sn

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已知滿足,
(1)求 ; 
(2)求證:是等比數(shù)列;并求出的表達式.

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設(shè)等比數(shù)列的前項和為,已知的值為      

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已知等比數(shù)列________.

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(2014·洛陽模擬)在數(shù)列{an}中,an+1=can(c為非零常數(shù)),前n項和為Sn=3n+k,則實數(shù)k為(  )
A.-1B.0C.1D.2

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已知各項為正的等比數(shù)列{an}中,a4與a14的等比中項為,則2a7+a11的最小值為(   )
A.16B.8C.D.4

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已知等比數(shù)列{an},若存在兩項am,an使得am·an=a32,則的最小值為(  )
A.B.C.D.

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已知等比數(shù)列,若+=20,+=80,則+等于(   )
A.480B.120C.240D.320

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