【題目】某公司為評估兩套促銷活動方案（方案1運作費用為5元/件；方案2的運作費用為2元件），在某地區(qū)部分營銷網(wǎng)點進行試點（每個試點網(wǎng)點只采用一種促銷活動方案），運作一年后，對比該地區(qū)上一年度的銷售情況，制作相應的等高條形圖如圖所示.

（1）請根據(jù)等高條形圖提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷活動方案（不必說明理由）；

（2）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷活動運作費用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價格，統(tǒng)計上一年度的8組售價（單位：元/件，整數(shù)）和銷量（單位：件）如下表所示：

售價

33

35

37

39

41

43

45

47

銷量

840

800

740

695

640

580

525

460

①請根據(jù)下列數(shù)據(jù)計算相應的相關指數(shù)，并根據(jù)計算結果，選擇合適的回歸模型進行擬合；

②根據(jù)所選回歸模型，分析售價定為多少時？利潤可以達到最大.

52446.95

13142

122.89

124650

（附：相關指數(shù)）

【答案】（1）方案1；（2）①見解析，；②

【解析】

（1）由等高條形圖可知，年度平均銷售額方案1的運作相關性更強于方案2.

（2）①根據(jù)題給數(shù)據(jù)和公式，分別求出相關指數(shù)，比較即可得出結論；

②由（1）可知，采用方案1的運作效果比方案2的好，故年利潤，利用導數(shù)求出單調性的方法，即可求出結論.

（1）由等高條形圖可知，年度平均售額與方案1的運作相關性強于方案2.

（2）①由已知數(shù)據(jù)可知，回歸模型對應的相關指數(shù)；

回歸模型對應的相關指數(shù)；

回歸模型對應的相關指數(shù).

因為，所以采用回歸模型進行擬合最為合適.

②由（1）可知，采用方案1的運作效果較方案2好，

故年利潤，，

當時，單調遞增；

當時，單調適減，

故當售價時，利潤達到最大.

練習冊系列答案
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【題目】己知函數(shù)f（x）對x∈R均有f（x）+2f（﹣x）＝mx﹣6，若f（x）≥lnx恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_________.

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（2）設直線是函數(shù)在點處的切線，若直線也與相切，求正整數(shù)的值.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)f(x)在定義域內是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

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注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)超過總人數(shù)的

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)90后比80后多

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）已知在處的切線與軸垂直，若方程有三個實數(shù)解、、（），求證：.

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【題目】已知橢圓：（）的左焦點為，是上一點，且與軸垂直，，分別為橢圓的右頂點和上頂點，且，且的面積是，其中是坐標原點.

（1）求橢圓的方程.

（2）若過點的直線，互相垂直，且分別與橢圓交于點，，，四點，求四邊形的面積的最小值.

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【題目】如圖，在四棱柱中，底面ABCD是等腰梯形，，，，頂點在底面ABCD內的射影恰為點C.

（1）求證：BC⊥平面ACD1；

（2）若直線DD1與底面ABCD所成的角為，求平面與平面ABCD所成銳二面角的余弦值.

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【題目】如圖1，等腰梯形ABCD中，，，，O為BE中點，F為BC中點.將沿BE折起到的位置，如圖2.

（1）證明：平面；

（2）若平面平面BCDE，求點F到平面的距離.

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