【題目】在30瓶飲料中,有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期.從這30瓶飲料中任取2瓶,已知所取的2瓶全在保質(zhì)期內(nèi)的概率為 ,則至少取到1瓶已過(guò)保質(zhì)期的概率為

【答案】
【解析】解:由題意知本題是一個(gè)古典概型,
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從30個(gè)飲料中取2瓶,共有C302=435種結(jié)果,
滿足條件的事件是至少取到一瓶已過(guò)保質(zhì)期的,
它的對(duì)立事件是沒(méi)有過(guò)期的,共有C272=351種結(jié)果,
根據(jù)對(duì)立事件和古典概型的概率公式得到P=1﹣ =
故答案為:
本題是一個(gè)古典概型,試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從30個(gè)飲料中取2瓶,共有C302種結(jié)果,滿足條件的事件是至少取到一瓶已過(guò)保質(zhì)期的,它的對(duì)立事件是沒(méi)有過(guò)期的,共有C272種結(jié)果,計(jì)算可得其概率;根據(jù)對(duì)立事件的概率得到結(jié)果.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】來(lái)自某校一班和二班的共計(jì)9名學(xué)生志愿服務(wù)者被隨機(jī)平均分配到運(yùn)送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個(gè)崗位服務(wù),且運(yùn)送礦泉水崗位至少有一名一班志愿者的概率是

(Ⅰ)求清掃衛(wèi)生崗位恰好一班1人、二班2人的概率;

(Ⅱ)設(shè)隨機(jī)變量為在維持秩序崗位服務(wù)的一班的志愿者的人數(shù),求分布列及期望.

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【題目】質(zhì)監(jiān)部門(mén)從某超市銷(xiāo)售的甲、乙兩種食用油中分別各隨機(jī)抽取100桶檢測(cè)某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo),由檢測(cè)結(jié)果得到如下的頻率分布直方圖:

(Ⅰ)寫(xiě)出頻率分布直方圖(甲)中的值;記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標(biāo)的方差分別為,,試比較,的大。ㄖ灰髮(xiě)出答案);

(Ⅱ)估計(jì)在甲、乙兩種食用油中隨機(jī)抽取1捅,恰有一桶的質(zhì)量指標(biāo)大于20;

(Ⅲ)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,乙種食用油的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布.其中近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差,設(shè)表示從乙種食用油中隨機(jī)抽取10桶,其質(zhì)量指標(biāo)值位于(14.55,38.45)的桶數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.

注:①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)問(wèn)的中點(diǎn)值作代表,計(jì)算得

②若,則,

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【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間,為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制,以便向該地區(qū)居眾顯示可以過(guò)正常生活,有公共衛(wèi)生專(zhuān)家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5人”,根據(jù)連續(xù)7天的新增病倒數(shù)計(jì)算,下列各選項(xiàng)中,一定符合上述指標(biāo)的是(
①平均數(shù) ;
②標(biāo)準(zhǔn)差S≤2;
③平均數(shù) 且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2;
④平均數(shù) 且極差小于或等于2;
⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于1.
A.①②
B.③④
C.③④⑤
D.④⑤

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【題目】如圖幾何體中,矩形所在平面與梯形所在平面垂直,且, , , 的中點(diǎn).

(1)證明: 平面;

(2)證明: 平面.

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