下列三角函數(shù)值：
①sin（nπ+
4
3
π）（n∈Z）；
②sin（2nπ+
π
3
）（n∈Z）；
③sin[（2n+1）π-
π
3
]（n∈Z），
其中，函數(shù)值與sin
π
3
的值相同的是（　�。�
A、①②B、③C、②③D、②
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式對(duì)①②③逐個(gè)分析判斷即可．
解答： 解：①當(dāng)n=2k（k∈Z）時(shí)，sin（nπ+
4
3
π）=sin
4
3
π=-
3
2
≠
3
2
=sin
π
3
，故①與題意不符；
②由誘導(dǎo)公式知sin（2nπ+
π
3
）=sin
π
3
，故②正確；
③sin[（2n+1）π-
π
3
]=sin
2π
3
=sin
π
3
，故③正確；
綜上所述，函數(shù)值與sin
π
3
的值相同的是②③，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，著重考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，CD切⊙O于B，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于A，若∠C=36°，則∠ABD的度數(shù)是（　�。�
A、72°B、63°
C、54°D、36°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域是R，滿足對(duì)任意的x1＜x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，且A（0，-2），B（3，2）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么|f（x+1）|＜2的解集是（　�。�
A、（1，4）
B、（-1，2）
C、（-∞，1）∪[4，+∞]
D、（-∞，-1）∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為4，則輸出y的值為（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平行于同一條直線的兩條直線間的位置關(guān)系是（　�。�
A、異面B、平行
C、相交D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖．若輸入m=8，n=6，則輸出的a，i分別等于（　�。�
A、12，2B、12，3
C、24，2D、24，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，選各邊的中點(diǎn)按如圖連成正方形，再選各邊中點(diǎn)連成正方形，依次無(wú)限做下去，則所有正方形的邊長(zhǎng)之和為（　�。�
A、5
B、6
C、2+
2
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2ax-8a2（a＞0），記不等式f（x）≤0的解集為A．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求集合A；
（2）若（-1，1）⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=n2-4n，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前多少項(xiàng)和最�。�

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