已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

（1）2 （2）(1,3]

【解析】【解析】
(1)設(shè)x<0，則－x>0，

所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)

＝－x2－2x.

又f(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，

于是x<0時，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.

(2)要使f(x)在[－1，a－2]上單調(diào)遞增，

結(jié)合f(x)的圖像知

所以1＜a≤3，

故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,3]．

 

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將一枚硬幣連擲5次,如果出現(xiàn)k次正面向上的概率等于出現(xiàn)k+1次正面向上的概率,那么k的值為(　　)

A.0 B.1 C.2 D .3

 

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設(shè)x0是方程8－x＝lg x的解，且x0∈(k，k＋1)(k∈Z)，則實(shí)數(shù)k的值為________．

 

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已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時，f(x)＝x×，則f(－4)的值是________．

 

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已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f＝f(x1)－f(x2)，且當(dāng)x>1時，f(x)<0.

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性；

(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．

 

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已知函數(shù)f(x)＝若f(f(1))>3a2，則a的取值范圍是________．

 

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