某實驗對9個不同的x值，測得y的9個對應(yīng)值，得到下表所示的實驗數(shù)據(jù)，求y對x的回歸直線方程．

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  • 
 
    
  
  
    i
    
      		
  
  
    1
    
      		
  
  
    2
    
      		
  
  
    3
    
      		
  
  
    4
    
      		
  
  
    5
    
      		
  
  
    6
    
      		
  
  
    7
    
      		
  
  
    8
    
      		
  
  
    9
    
      		
 
    
 
    
  
  
    xi
    
      		
  
  
    1.5
    
      		
  
  
    1.8
    
      		
  
  
    2.4
    
      		
  
  
    3.0
    
      		
  
  
    3.5
    
      		
  
  
    3.9
    
      		
  
  
    4.4
    
      		
  
  
    4.8
    
      		
  
  
    5.0
    
      		
 
    
 
    
  
  
    yi
    
      		
  
  
    4.8
    
      		
  
  
    5.7
    
      		
  
  
    7.0
    
      		
  
  
    8.3
    
      		
  
  
    10.9
    
      		
  
  
    12.4
    
      		
  

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				答案：
    解析：
    		對應(yīng)上述數(shù)據(jù)的散點圖如圖所示，由散點圖可見所有數(shù)據(jù)點接近直線排列，因此認(rèn)為y對x有線性回歸關(guān)系是有理由的．求y對x的一元線性回歸的過程如下：
    


    


    　　(1)分別計算和；
    


    　　(2)利用已算出的分別計算和
    


    　　(3)利用公式分別計算，，；
    


    　　(4)利用公式計算，
    


    　　(5)寫出回歸直線方程y=a+bx．
    


    　　列出計算xiyi，，的表，如下：
    




  
    
 
    
  
  
    數(shù)據(jù)序號
    
      		
  
  
    xi
    
      		
  
  
    yi
    
      		
  
  
    xiyi
    
      		
  
  
    
      		
  
  
    
      		
 
    
 
    
  
  
    1
    
      		
  
  
    1.5
    
      		
  
  
    4.8
    
      		
  
  
    7.2
    
      		
  
  
    2.25
    
      		
  
  
    23.04
    
      		
 
    
 
    
  
  
    2
    
      		
  
  
    1.8
    
      		
  
  
    5.7
    
      		
  
  
    10.26
    
      		
  
  
    3.24
    
      		
  
  
    32.49
    
      		
 
    
 
    
  
  
    3
    
      		
  
  
    2.4
    
      		
  
  
    7.0
    
      		
  
  
    16.8
    
      		
  
  
    5.76
    
      		
  
  
    49.0
    
      		
 
    
 
    
  
  
    4
    
      		
  
  
    3.0
    
      		
  
  
    8.3
    
      		
  
  
    24.9
    
      		
  
  
    9.0
    
      		
  
  
    68.89
    
      		
 
    
 
    
  
  
    5
    
      		
  
  
    3.5
    
      		
  
  
    10.9
    
      		
  
  
    38.15
    
      		
  
  
    12.25
    
      		
  
  
    118.81
    
      		
 
    
 
    
  
  
    6
    
      		
  
    3.9
    
      		
  
  
    12.4
    
      		
  
  
    48.36
    
      		
  
  
    15.21
    
      		
  
  
    153.76
    
      		
 
    
 
    
  
  
    7
    
      		
  
  
    4.4
    
      		
  
  
    13.1
    
      		
  
  
    57.64
    
      		
  
  
    19.36
    
      		
  
  
    171.61
    
      		
 
    
 
    
  
  
    8
    
      		
  
  
    4.8
    
      		
  
  
    13.6
    
      		
  
  
    65.28
    
      		
  
  
    23.04
    
      		
  
  
    184.06
    
      		
 
    
 
    
  
  
    9
    
      		
  
  
    5.0
    
      		
  
  
    15.3
    
      		
  
  
    76.5
    
      		
  
  
    25.0
    
      		
  
  
    234.09
    
      		
 
    
 
    
  
  
    
      		
  
  
    30.3
    
      		
  
  
    91.1
    
      		
  
  
    345.09
    
      		
  
  
    115.11
    
      		
  
  
    1036.65
    
      		
 
    

    




    　　∴　
    


    　　
    


    　　
    


    　　
    


    　　
    


    　　a==10.1222-2.9303×3.3667=0.2568
    


    　　因此所求的回歸直線方程為
    


    　　y=0.2568+2.9303x．
    



    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
    

						
    某實驗對9個不同的x值，測得y的9個對應(yīng)值，得到下表所示的實驗數(shù)據(jù)，求y對x的回歸直線方程．
    

    
 
    
  
  
    i
    
      		
  
  
    1
    
      		
  
  
    2
    
      		
  
  
    3
    
      		
  
  
    4
    
      		
  
  
    5
    
      		
  
  
    6
    
      		
  
  
    7
    
      		
  
  
    8
    
      		
  
  
    9
    
      		
 
    
 
    
  
  
    xi
    
      		
  
  
    1.5
    
      		
  
  
    1.8
    
      		
  
  
    2.4
    
      		
  
  
    3.0
    
      		
  
  
    3.5
    
      		
  
  
    3.9
    
      		
  
  
    4.4
    
      		
  
  
    4.8
    
      		
  
  
    5.0
    
      		
 
    
 
    
  
  
    yi
    
      		
  
  
    4.8
    
      		
  
  
    5.7
    
      		
  
  
    7.0
    
      		
  
  
    8.3
    
      		
  
  
    10.9
    
      		
  
  
    12.4
    
      		
  
  
    13.1
    
      		
  
  
    13.6
    
      		
  
  
    15.3
    
      		
 
    

    

    

			
    

			
    
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