(12分) 已知函數(shù)

(1)求函數(shù)y=的零點(diǎn);

(2) 若y=的定義域?yàn)閇3,9], 求的最大值與最小值。

 

【答案】

(1)2.(2)=1, ymax=3.

【解析】

試題分析:(1)令=0,得x-1=1,即x=2,所以函數(shù)的零點(diǎn)是2.

( 2)因?yàn)楹瘮?shù)在[3,9]上是增函數(shù),所以x=3時(shí),=1, x=9時(shí),ymax=3.

考點(diǎn):本題考查函數(shù)的零點(diǎn)和函數(shù)的最值。

點(diǎn)評(píng):函數(shù)的零點(diǎn)、對(duì)應(yīng)方程的根、函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)三者是等價(jià)的。

 

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( 本題滿(mǎn)分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿(mǎn)分12分)

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(Ⅰ)  求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)  如何由函數(shù)的圖象通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q得到函數(shù)的圖象, 寫(xiě)出變換過(guò)程.

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(本小題滿(mǎn)分12分)

已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦, 的值域?yàn)榧螧.

(1)若,求

(2) 若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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(本小題滿(mǎn)分12分)

    已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的最大值;

(Ⅱ)令,其中,求的前項(xiàng)和.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年山東省高三上學(xué)期第一次診斷性測(cè)試文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)是偶函數(shù).

(1)求k的值;

(2)若方程有解,求m的取值范圍.

 

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