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“a=1”是“f（x）=sin2x+acos2x的一條對稱軸是x=
π
8
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：函數的性質及應用
分析：根據充分必要條件的定義，分別進行判斷，從而得到答案．
解答： 解：若a=1，則f（x）=sin2x+cos2x=
2
sin（2x+
π
4
），
∴2x+
π
4
=kπ+
π
2
，
∴對稱軸是：x=
kπ
2
π+
π
8
，
故一條對稱軸是x=
π
8
，是充分條件，
若f（x）=sin2x+acos2x=
a2+1
sin（2x+α），其中cosα=
1
a2+1
，
∴
π
4
-
α
2
=
π
8
，∴α=
π
4
，∴a=1，是必要條件，
故選：C．
點評：本題考查了充分必要條件，考查了三角函數的圖象及性質，是一道基礎題．
練習冊系列答案
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甲、乙兩組數據的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩組數據的中位數之和是
 
．

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等比數列{an}中，a1＞0．前n項和Sn＞0，則公比q的取值范圍是（　�。�
A、（-1，0）∪（0，+∞）
B、（-∞，0）∪（0，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪[1，+∞）}

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A、-cos3B、cos3
C、-sin3D、sin3

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A、7B、8C、13D、15

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4cos2α-2
1+2sin(π+α)cos(π-α)
+2sinα=
 
．

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．

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已知函數f（x）=4x2-4x+m，g（x）=2f（x）．
（1）若函數f（x）在區(qū)間[-1，1]有兩個零點，求實數m的取值范圍；
（2）若m=2，x∈[-1，t]，t＞-1．求函數g（x）的最小值．

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