分析 先求出對(duì)稱軸方程,利用開口向上的二次函數(shù)在對(duì)稱軸右邊遞增,左邊遞減,比較區(qū)間端點(diǎn)和對(duì)稱軸的大小即可.
解答 解:函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x=$\frac{λ}{2}$,
①若函數(shù)在[1,+∞)上是增函數(shù),故須$\frac{λ}{2}$≤1,即λ≤2;
②若函數(shù)在[2,+∞)上是增函數(shù)且f(1)<f(2),故須$\frac{λ}{2}$<$\frac{3}{2}$,即λ<3;
綜上可知,若函數(shù)f(x)=x2-λx+1,(x∈N*)是增函數(shù),則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是λ<3
故答案為:(-∞,3).
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷,根據(jù)一元二次函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充分必要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-1,-1) | B. | (1,1) | C. | (1,-1) | D. | (-1,1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-$\frac{3}{4}$,0) | B. | (-$\frac{3}{4}$,0] | C. | (0,$\frac{3}{4}$) | D. | [0,$\frac{3}{4}$) |
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