【題目】下面幾種推理是合情推理的是(　　)

①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì);②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是 歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是;③由,滿足,,推出是奇函數(shù);④三角形內(nèi)角和是,四邊形內(nèi)角和是,五邊形內(nèi)角和是,由此得凸多邊形內(nèi)角和是.

A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ②④

【答案】C

【解析】

由題意可知：①是類比推理，②是歸納推理，③是演繹推理，④是歸納推理，據(jù)此確定所給的命題是否屬于合情推理即可.

逐一考查所給的推理：

①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)是類比推理，屬于合情推理;

②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是 歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是是歸納推理，屬于合情推理;

③由,滿足,,推出是奇函數(shù)是演繹推理，不屬于合情推理;

④三角形內(nèi)角和是,四邊形內(nèi)角和是,五邊形內(nèi)角和是,由此得凸多邊形內(nèi)角和是是歸納推理，屬于合情推理.

綜上可得：合情推理的編號(hào)為①②④.

本題選擇C選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在三棱錐中,已知是正三角形, 平面為的中點(diǎn), 在棱上,且.

(1)求三棱錐的體積;

(2)求證: 平面;

(3)若為中點(diǎn), 在棱上,且,求證: 平面.

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（1）試將污水管道的長度l表示成的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，污水凈化效果最好，并求此時(shí)管道的長度.

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【題目】已知函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心與它相鄰的一條對(duì)稱軸之間的距離為．

（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當(dāng)x∈（，）時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域．

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【題目】已知圓和橢圓， 是橢圓的左焦點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的離心率和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）點(diǎn)在橢圓上，過作軸的垂線，交圓于點(diǎn)（不重合），是過點(diǎn)的圓的切線．圓的圓心為點(diǎn)，半徑長為．試判斷直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上,依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng).因?yàn)檫\(yùn)算,數(shù)的威力無限;沒有運(yùn)算,數(shù)就只是一個(gè)符號(hào).對(duì)數(shù)運(yùn)算與指數(shù)冪運(yùn)算是兩類重要的運(yùn)算.

(1)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)降低了運(yùn)算的級(jí)別,簡化了運(yùn)算,在數(shù)學(xué)發(fā)展史上是偉大的成就.對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)有很多方法.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識(shí)推導(dǎo)如下的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì):如果,且,,那么;

(2)請(qǐng)你運(yùn)用上述對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算的值;

(3)因?yàn)?/span>,所以的位數(shù)為4(一個(gè)自然數(shù)數(shù)位的個(gè)數(shù),叫做位數(shù)).請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過的對(duì)數(shù)運(yùn)算的知識(shí),判斷的位數(shù).(注)

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求證：（1）；

（2）．

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【題目】已知函數(shù)的圖象所過的定點(diǎn)為，光線沿直線射入，遇直線后反射，且反射光線所在的直線經(jīng)過點(diǎn)，求的值和的方程．

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