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已知sinα是方程5x2-12x-9=0的根，且α為第三象限角，求值：
sin(
3π
2
-α)tan2(2π-α)
cos(
π
2
+α)
．
考點：運用誘導公式化簡求值,三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：求出sinα，利用誘導公式化簡所求表達式，求解即可．
解答： 解：sinα是方程5x2-12x-9=0的根，所以sinα=-
3
5
．
α為第三象限角，∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
．
sin(
3π
2
-α)tan2(2π-α)
cos(
π
2
+α)
=
-cosαtan2α
-sinα
=
sinα
cosα
=
3
4
．
點評：本題考查誘導公式的應用，三角函數的化簡求值，同角三角函數的基本關系式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=sin2x的圖象，只需把函數y=cos2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
個長度單位
B、向右平移
π
4
個長度單位
C、向左平移
π
2
個長度單位
D、向右平移
π
2
個長度單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們班有42人，要使他們兩兩都做一天同桌，最短需要多少天？

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中有兩項an和ak滿足an=
1
k
，ak=
1
m
（其中m，k∈N*，且m≠k），則該數列前mk項之和是（　�。�
A、
2
m+k
B、
mk+1
2
C、
mk
2
D、
2
mk+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內，復數
1
i(i-1)
對應的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x2-x+a，g（x）=
f(x)，x≤2
f(x-1)+2，x＞2
且函數y=g（x）-ax恰有三個不同的零點，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
2x，x≤0
log2x，x＞0
，若對任意給定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，滿足f（f（x））=2a2t2+at，則正實數a的最小值是（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（1，0，0），B（0，-1，1），
OA
+λ
OB
與
OB
（O為坐標原點）的夾角為120°，則實數λ的值為（　�。�
A、±
6
6
B、
6
6
C、-
6
6
D、±
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊經過點P（-3，4）．
（1）求sinα，cosα的值；
（2）求sin（π+α）+cos（-α）的值．

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