Question

P（-1，3）在直線l上的射影為Q（1，-1），則直線l的方程是

x-2y-3=0

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意PQ與直線l互相垂直，算出PQ的斜率k_PQ=-2，得出直線l的斜率k=

-1

kPQ

=

1

2

，再由直線方程的點(diǎn)斜式列式，化簡(jiǎn)得即得所求l的方程為x-2y-3=0．

解答：解：∵P（-1，3）在直線l上的射影為Q（1，-1），
∴PQ與直線l互相垂直
由PQ的斜率k_PQ=

-1-3

1+1

=-2，可得直線l的斜率k=

-1

kPQ

=

1

2

根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式，得l方程為y-（-1）=

1

2

（x-1）
化簡(jiǎn)得x-2y-3=0，即為所求
故答案為：x-2y-3=0

點(diǎn)評(píng)：本題給出點(diǎn)P在直線l上的射影點(diǎn)Q的坐標(biāo)，求直線l的方程．著重考查了直線的基本量與基本形式、直線的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．