在區(qū)域
0≤x≤2π
0≤y≤4
中隨機取一點P（a，b），則滿足b≥sina+1的概率為
 
．
考點：定積分,幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：本題是幾何概型的考查，畫出圖形，利用幾何概型概率公式，首先分別求出矩形的面積以及陰影部分的面積，然后求值．
解答： 解：如圖，

由題意，滿足幾何概型，矩形的面積為2π×4=8π，
滿足b≥sina+1的是圖中陰影部分，其面積為
∫
2π
0
(4-sina-1)da=（3a+cosa）|
 
2π
0
=6π，
所以由幾何概型的概率公式得滿足b≥sina+1的概率為
6π
4×2π
=
3
4
；
故答案為：
3
4
點評：本題考查了幾何概型的概率求法；關鍵是利用定積分求出滿足條件的曲邊梯形的面積，然后由概率公式解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1是牡一中高二學年每天購買烤腸數(shù)量的莖葉圖，第1天到第14天的購買數(shù)量依次記為A1，A2，…，A14．圖2是統(tǒng)計莖葉圖中烤腸數(shù)量在一定范圍內購買次數(shù)的一個算法流程圖，那么算法流程圖輸出的結果是（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知動點M（x，y），點A（0，1）、B（0，-1），D（1，0），點N與點M關于直線y=x對稱，且
AN
•
BN
=
1
2
x2，直線l是過點D的任意一條直線．
（1）求動點M所在曲線C的軌跡方程；
（2）設直線l與曲線C交于G、H兩點，且|GH|=
3
2
2
，求直線l的方程；
（3）若直線l與曲線C交于G、H兩點，與線段AB交于點P（點P不同于點O、A、B），直線GB與直線HA交于點O，求證：
OP
•
OQ
是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-2，2），B（-1，-1），若直線y=kx-2k+1與線段AB有公共點，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式-4＜-
1
2
x2-x-
3
2
＜-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}各項均不為0，前n項和為Sn，bn=an3，bn的前n項和為Tn，且Tn=Sn2
（1）若數(shù)列{an}共3項，求所有滿足要求的數(shù)列；
（2）求證：an=n（n∈N*）是滿足已知條件的一個數(shù)列；
（3）請構造出一個滿足已知條件的無窮數(shù)列{an}，并使得a2015=-2014．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜率為l且原點到直線距離為
2
的直線方程為（　�。�
A、x+y+2=0或x+y-2=0
B、x+y+
2
=0或x+y-
2
=0
C、x-y+2=0或x-y-2=0
D、x-y+
2
=0或x-y-
2
=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點A（2，3）關于直線x+y=0的對稱點A′的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，（1+tanA）（1+tanB）=2，則角C等于
 
．

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