已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1)，an=2
f(n)n
，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和等于
2046
2046
．
分析：利用倒序相加求出f（n），寫(xiě)出an，發(fā)現(xiàn){an}是一個(gè)等比數(shù)列，利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式解之即可．
解答：解：由已知可得：
f(n)=    1   +3+5+…+(2n-1)     ①
f(n)=(2n-1)+…+5+3 +   1        ②
，①+②得2f（n）=n[1+（2n-1）]=2n2，即f（n）=n2，所以an=2
f(n)
n
=2
n2
n
=2n，所以{an}是以首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式得：S10=
2(1-210)
1-2
=2046．
故答案為：2046
點(diǎn)評(píng)：本題考查：倒序相加求出f（n）或者（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式），等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*)，g(n)=2(
n+1
-1)(n∈N*)．
（1）當(dāng)n=1，2，3時(shí)，分別比較f（n）與g（n）的大小（直接給出結(jié)論）；
（2）由（1）猜想f（n）與g（n）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(n)=cos
nπ
3
(n∈z+)則f（1）+f（2）+…+f（6）-[f（7）+f（8）+…+f（12）]等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，n∈n*，求證：
（1）當(dāng)m＜n（m∈N*）時(shí)，f(n)-f(m)＞
n-m
n
；
（2）當(dāng)n＞1時(shí)，f(2n)＞
n+2
2
；
（3）對(duì)于任意給定的正數(shù)M，總能找到一個(gè)正整數(shù)N0，使得當(dāng)n＞N0時(shí)，有f（n）＞M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1)，an=2
f(n)
n
，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和等于______．

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