11．已知數(shù)列{an+2n-1}的前n項和Sn=2n+n2-1，則數(shù)列{an}的通項公式為2n-1．

分析 先求出{an}的前n項和Tn，再利用公式an=$\left\{\begin{array}{l}{{T}_{1}，n=1}\\{{T}_{n}-{T}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$求出an．

解答 解：設{an}的前n項和為Tn，則Sn=Tn+1+3+5+…+（2n-1）=2n+n2-1，
∴Tn=2n+n2-1-[1+3+5+…+（2n-1）]
=2n+n2-1-n2
=2n-1．
∴當n=1時，a1=T1=1，
當n≥2時，an=Tn-Tn-1=2n-1-（2n-1-1）=2n-1．
經(jīng)檢驗，當n=1時，上式仍成立，
∴an=2n-1．
故答案為：2n-1．

點評 本題考查了數(shù)列前n項和與通項公式的關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+$\frac{1}{a}$）x+1．
（1）當a=$\frac{1}{2}$時，求關于x的不等式f（x）≤0的解集；
（2）當a＞0時，求關于x的不等式f（x）≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-4）x-a（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x（x≥1）}\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（2，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的最大值為4，最小值為-4，最小正周期為$\frac{π}{2}$，直線x=$\frac{π}{3}$是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的函數(shù)解析式是（　　）
A．y=4sin（4x+$\frac{π}{6}$）B．y=4sin（4x+$\frac{π}{3}$）C．y=2sin（4x+$\frac{π}{3}$）D．y=2sin（4x+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．給出下列說法：①經(jīng)過中心投影后平行線可能相交；②經(jīng)過平行投影后平行線可能平行或重合；③經(jīng)過平行投影后兩相交直線可能平行；④經(jīng)過中心投影后兩相交直線可能平行；⑤經(jīng)過平行投影后兩平行線可能成為兩個點，其中正確的個數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼接成一個三棱柱，這個四棱錐的底面為正方形，且底面邊長與各側棱長相等，這個三棱錐的底面邊長與各側棱長也都相等，設四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為h1，h2，h3，則h1：h2：h3=$\sqrt{3}$：2：2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．集合A={x||x|≤2}，集合B={x|x＜a}，如果A∩B=∅，那么a的范圍是（　�。�
A．a=2B．a≤2C．a=--2D．a≤--2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，1），B（4，-2），C（7，0）．
（1）證明：△ABC是等腰直角三角形；
（2）若E為BC的中點，試在線段AC上確定點D及確定實數(shù)t，使得$\overrightarrow{OB}$+t$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OE}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=x3-2tx2+t2x在x=2處有極小值，則實數(shù)t的值為2．

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