某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本店每個(gè)月售出的電冰箱的臺(tái)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，它的分布列為： ；設(shè)每售出一臺(tái)電冰箱，電器商獲利300元.如銷售不出，則每臺(tái)每月需花保管費(fèi)100元. 問電器商每月初購進(jìn)多少臺(tái)電冰箱才能使月平均收益最大？

【解】設(shè)x為電器商每月初購進(jìn)的冰箱的臺(tái)數(shù)，依題意，只需考慮的情況. 設(shè)電器商每月的收益為y元，則y是隨機(jī)變量的函數(shù)，且   

于是數(shù)學(xué)期望[來源:學(xué),科,網(wǎng)]

.

因?yàn)?sub>, 所以當(dāng)時(shí), 數(shù)學(xué)期望最大.

答：電器商每月初購進(jìn)9臺(tái)或10臺(tái)電冰箱, 收益最大，最大收益為1500元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本店每個(gè)月售出的電冰箱的臺(tái)數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，它的分布列為：P（ξ=i）=
112
（i=1，2，…，12）；設(shè)每售出一臺(tái)電冰箱，電器商獲利300元．如銷售不出，則每臺(tái)每月需花保管費(fèi)100元．問電器商每月初購進(jìn)多少臺(tái)電冰箱才能使月平均收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（10分）某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本店每個(gè)月售出的電冰箱的臺(tái)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，它的

分布列為： ；設(shè)每售出一臺(tái)電冰箱，電器商獲利300元.

如銷售不出，則每臺(tái)每月需花保管費(fèi)100元. 問電器商每月初購進(jìn)多少臺(tái)電冰箱才能使

月平均收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本痁每月出售的電冰箱的臺(tái)數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，它的分布列為P(ξ=k)=(k=1,2,…,12).設(shè)每售出一臺(tái)電冰箱該經(jīng)銷商獲利300元，如果銷售不出而囤積于倉庫，則每臺(tái)每月需支付保養(yǎng)費(fèi)100元，問該電器商月初購進(jìn)多少臺(tái)電冰箱才能使自己月平均收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本店每個(gè)月售出的電冰箱的臺(tái)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，它的分布列如下：

1

2

3

……

12

P

……

設(shè)每售出一臺(tái)電冰箱，電器商獲利300元。如銷售不出而囤積于倉庫，則每臺(tái)每月需花保養(yǎng)費(fèi)100元。問電器商每月初購進(jìn)多少臺(tái)電冰箱才能使自己月平均收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三練習(xí)數(shù)學(xué) 題型：解答題

某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本店每個(gè)月售出的電冰箱的臺(tái)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，它的分布列為： ；設(shè)每售出一臺(tái)電冰箱，電器商獲利300元.如銷售不出，則每臺(tái)每月需花保管費(fèi)100元. 問電器商每月初購進(jìn)多少臺(tái)電冰箱才能使月平均收益最大？

 

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