確定函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)的極大值、極小值、最大值和最小值．

 

答案：
解析：

解：函數(shù)的定義域D=(-∞，+∞)，且在(-∞，+∞)上連續(xù)，

　　令y′=0得x=-1或x=1，在(-∞，-1)內(nèi)y′＜0

　　在(-1，1)內(nèi)y′＞0，在(1，+∞)內(nèi)y′＜0

　　故函數(shù)分別在(-∞，-1)和(1，+∞)上為減函數(shù)，在(-1，1)上為增函數(shù)．

　　當(dāng)x=-1時(shí)，y有極小值-

　　當(dāng)x=1時(shí)，y有極大值

　　當(dāng)x→-∞時(shí)，

　　當(dāng)x→+∞時(shí)，

　　∴　y的最小值為-，y的最大值為

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）我們把定義在R上，且滿足f（x+T）=af（x）（其中常數(shù)a，T滿足a≠1，a≠0，T≠0）的函數(shù)叫做似周期函數(shù)．
（1）若某個(gè)似周期函數(shù)y=f（x）滿足T=1且圖象關(guān)于直線x=1對稱．求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)T=1，a=2時(shí)，某個(gè)似周期函數(shù)在0≤x＜1時(shí)的解析式為f（x）=x（1-x），求函數(shù)y=f（x），x∈[n，n+1），n∈Z的解析式；
（3）對于確定的T＞0且0＜x≤T時(shí)，f（x）=3x，試研究似周期函數(shù)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出a的取值范圍；若不可能，請說明理由．

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