【題目】中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會于2017年10月18日至10月24日在北京召開,會議提出“決勝全面建成小康社會”.某市積極響應(yīng)開展“脫貧攻堅”,為2020年“全面建成小康社會”貢獻(xiàn)力量.為了解該市農(nóng)村“脫貧攻堅”情況,從某縣調(diào)查得到農(nóng)村居民2013年至2017年家庭人均純收入(單位:百元)的數(shù)據(jù)如表:
年 份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年人均純收入百元 | 47 | 55 | 61 | 65 | 72 |
注:小康的標(biāo)準(zhǔn)是農(nóng)村居民家庭年人均純收入達(dá)到8000元.
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,預(yù)測2020年該縣農(nóng)村居民家庭年人均純收入指標(biāo)能否達(dá)到“全面建成小康社會”的標(biāo)準(zhǔn)?
附:回歸直線 斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
【答案】(1).(2)能達(dá)到“全面建成小康社會”的標(biāo)準(zhǔn)
【解析】
(1)由題意求出,,代入公式求值,從而得到回歸直線方程;
(2)代入代入(1)中的回歸方程,即可求得答案.
(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)可得:
將年份,得:
年 份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
0 | 1 | 2 | |||
年人均純收入百元 | 47 | 55 | 61 | 65 | 72 |
1 | 5 | 12 |
∴
回歸方程為.
(2)由(1)知將2020年代入(1)中的回歸方程,得百元,
即元
由于:
預(yù)測2020年該縣農(nóng)村居民家庭年人均純收入指標(biāo)能夠達(dá)到“全面建成小康社會”的標(biāo)準(zhǔn).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:和直線:,是的焦點,是上一點,過作拋物線的一條切線與軸交于,則外接圓面積的最小值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對三個社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖(如圖所示),記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1、s2、s3,則它們的大小關(guān)系為__________.(用“>”連接)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年冬,北京霧霾天數(shù)明顯減少,據(jù)環(huán)保局統(tǒng)計三個月的空氣質(zhì)量,達(dá)到優(yōu)良的天數(shù)超過70天.重度污染的天數(shù)僅有4天.主要原因是政府對治理霧霾采取了有效措施,如①減少機動車尾氣排放;②實施了煤改電或煤改氣工程;③關(guān)停了大量的排污企業(yè);④部分企業(yè)季節(jié)性的停產(chǎn).為了解農(nóng)村地區(qū)實施煤改氣工程后天然氣使用情況,從某鄉(xiāng)鎮(zhèn)隨機抽取100戶,進(jìn)行均用氣量調(diào)查,得到的用氣量數(shù)據(jù)(單位:千立方米)均在區(qū)間圍內(nèi),將數(shù)據(jù)按區(qū)間列表如下:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
14 | 0.14 | |
55 | 0.55 | |
4 | 0.04 | |
2 | 0.02 | |
合計 | 100 | 1 |
(1)求表中,的值;
(2)若同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值代替,估計該鄉(xiāng)每戶月平均用氣量;
(3)從用量高于3千立方米的用戶中任選2戶,進(jìn)行燃?xì)馐褂玫臐M意度調(diào)查,求這2戶用氣量處于不同區(qū)間的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為常數(shù)).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)是否存在正實數(shù),使得對任意,都有,若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)當(dāng)時, ,對恒成立,求整數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的,縱坐標(biāo)不變,再向右平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,則下列說法正確的是( )
A. 函數(shù)的一條對稱軸是
B. 函數(shù)的一個對稱中心是
C. 函數(shù)的一條對稱軸是
D. 函數(shù)的一個對稱中心是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題:松長四尺,竹長兩尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而長等.如圖,是源于其思想的一個程序框圖.若輸入的分別為8、2,則輸出的( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】了應(yīng)對新疆暴力恐怖活動,重慶市警方從武警訓(xùn)練基地挑選反恐警察,從體能、射擊、反應(yīng)三項指標(biāo)進(jìn)行檢測,如果這三項中至少有兩項通過即可入選.假定某基地有4名武警戰(zhàn)士(分別記為)擬參加挑選,且每人能通過體能、射擊、爆破的概率分別為.這三項測試能否通過相互之間沒有影響.
(1)求能夠入選的概率;
(2)規(guī)定:按入選人數(shù)得訓(xùn)練經(jīng)費,每入選1人,則相應(yīng)的訓(xùn)練基地得到5000元的訓(xùn)練經(jīng)費,求該基地得到訓(xùn)練經(jīng)費的分布列與數(shù)學(xué)期望(期望精確到個位).
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