(2012•蕪湖二模)將一個(gè)四棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色,并使同一條棱上的兩個(gè)端點(diǎn)異色,若只有5種顏色可供使用,則不同的染色方法總數(shù)有( 。
分析:首先給頂點(diǎn)P選色,有5種結(jié)果,再給A選色有4種結(jié)果,再給B選色有3種結(jié)果,最后分兩種情況即C與B同色與C與B不同色來討論,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理和分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果.
解答:解:四棱錐為P-ABCD.下面分兩種情況即C與B同色與C與B不同色來討論,
(1)各個(gè)點(diǎn)的不同的染色方法 P:C51,A:C41,B:C31,C與B同色:1,D:C31 ,故共有
C
1
5
•C41•C31•C31 種.
(2)各個(gè)點(diǎn)的不同的染色方法 P:C51,A:C41,B:C31,C與B不同色C21,D:C21,故共有
C
1
5
•C41•C31•C21•C21
由分步計(jì)數(shù)原理可得不同的染色方法總數(shù)有
C
1
5
•C41•C31•C31 +
C
1
5
•C41•C31•C21•C21 =420.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要排列與組合及兩個(gè)基本原理,總結(jié)此類問題的做法,對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的計(jì)數(shù)問題,有時(shí)分類以后,每類方法并不都是一步完成的,必須在分類后又分步,綜合利用兩個(gè)原理解決,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•蕪湖二模)直線
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
(t為參數(shù))被曲線ρ=
2
cos(θ+
π
4
)
所截的弦長(zhǎng)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•蕪湖二模)已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R),且有
x
1-i
=1+yi
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù),那么
1
.
z
的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•蕪湖二模)某省對(duì)省內(nèi)養(yǎng)殖場(chǎng)“瘦肉精”使用情況進(jìn)行檢查,在全省的養(yǎng)殖場(chǎng)隨機(jī)抽取M個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)的豬作為樣本,得到M個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)“瘦肉精”檢測(cè)陽性豬的頭數(shù),根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布表和頻率分布直方圖如下:
分組 頻數(shù) 頻率
[10,15) 10 0.25
[15,20) 24 n
[20,25) m P
[25,30) 2 0.05
合計(jì) M 1
(1)求出表中M,P以及圖中a的值.
(2)若該省有這樣規(guī)模的養(yǎng)殖場(chǎng)240個(gè),試估計(jì)該省“瘦肉精”檢測(cè)呈陽性的豬的頭數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù).
(3)在所取樣本中,出現(xiàn)“瘦肉精”呈陽性豬的頭數(shù)不少于20頭的養(yǎng)殖場(chǎng)中任選2個(gè),求至多一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)出現(xiàn)“瘦肉精”陽性豬頭數(shù)在區(qū)間[25,30)內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•蕪湖二模)拋物線y=8x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
(0,
1
32
)
(0,
1
32
)

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