設(shè)點(diǎn)C（2a+1，a+1，2）在點(diǎn)設(shè)P（2，0，0），A（1，-3，2），B（8，-1，4）確定的平面上，則a的值為
 
．
分析：利用平面向量基本定理即可得出．
解答：解：
PA
=（1，-3，2）-（2，0，0）=（-1，-3，2），
PB
=（8，-1，4）-（2，0，0）=（6，-1，4）．
PC
=（2a-1，a+1，2）．
∵點(diǎn)C在點(diǎn)設(shè)P，A，B確定的平面上，
∴存在實(shí)數(shù)λ1，λ2，使得
PC
=λ1
PA
+λ2
PB
．
∴
2a-1=-λ1+6λ2
a+1=-3λ1-λ2
2=2λ1+4λ2
，
解得
λ1=-7
λ2=4
a=16
．
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量基本定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)C（2a+1，a+1，2）在點(diǎn)P（2，0，0）、A（1，-3，2）、B（8，-1，4）確定的平面上，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1=1（a＞b＞0），點(diǎn)P為其上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點(diǎn)，∠F1PF2的外角平分線為l，點(diǎn)F2關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為Q，F(xiàn)2Q交l于點(diǎn)R．
（1）當(dāng)P點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求R形成的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)R形成的曲線為C，直線l：y=k（x+
2
a）與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取得最大值時(shí)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
≠
0
則
a
•
b
=
a
•
c
是
b
=
c
成立的必要不充分條件；
②已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③設(shè)點(diǎn)P分
P1P2
所成的比為
3
4
，則點(diǎn)P1分
P2P
所成的比為-
3
7
；
④已知a＞b，不等式2a＞2b一定成立．   其中正確命題的個(gè)數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)C（2a+1，a+1，2）在點(diǎn)P（2，0，0）、A（1，-3，2）、B（8，-1，4）確定的平面上，求a的值．

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