【題目】曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),將曲線C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,得到曲線C2.以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線l:ρ(cosθ-2sinθ)=6.

(1)求曲線C2和直線l的普通方程.

(2)P為曲線C2上任意一點(diǎn),求點(diǎn)P到直線l的距離的最值.

【答案】(1) =1, x-2y-6=0.

(2) 點(diǎn)P到直線l的距離的最大值為2,最小值為.

【解析】

（1）先根據(jù)變換得到，再利用把直線的極坐標(biāo)方程改成直角方程.

（2）利用的參數(shù)方程為設(shè)出動(dòng)點(diǎn)，再利用點(diǎn)到直線的距離公式得到距離的表達(dá)式后可得其最大值和最小值.

(1)由題意可得的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù))，即

.

直線化為直角坐標(biāo)方程為.

(2)設(shè)點(diǎn)，由點(diǎn)到直線的距離公式得點(diǎn)到直線的距離為

因?yàn)?/span>，故而.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為原點(diǎn)，Ox軸為極軸，單位長(zhǎng)度不變，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為：ρsin（θ+ ）= ，曲線C的參數(shù)方程為：
（1）寫(xiě)出直線l和曲線C的普通方程；
（2）若直線l和曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，定點(diǎn)P（﹣1，2），求線段|AB|和|PA||PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建一個(gè)面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分), 則其邊長(zhǎng)x(單位m)的取值范圍是 （ ）

(A) [15,20](B) [12,25] (C) [10,30](D) [20,30]

【答案】C

【解析】如圖△ADE∽△ABC，設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為y，則，所以，又，所以，即，解得.

【考點(diǎn)定位】本題考查平面幾何知識(shí)和一元二次不等式的解法，對(duì)考生的閱讀理解能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及探究創(chuàng)新能力都有一定的要求.屬于難題.

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝(　　)

A. 5 B. 4 C. 3 D. 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫(xiě)出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）△ABC的內(nèi)角分別是A，B，C，若f（A）=1，cosB= ，求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD= ，且點(diǎn)M和N分別為B1C和D1D的中點(diǎn)．
（I）求證：MN∥平面ABCD；
（II）求二面角D1﹣AC﹣B1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若方程f（x+1）=|x2+2x﹣3|的實(shí)根分別為x1 ， x2 ， …，xn ， 則x1+x2+…+xn=（ ）
A.n
B.﹣n
C.﹣2n
D.﹣3n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且 ，數(shù)列{bn}滿足 ，則數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E，F分別為PC，BD的中點(diǎn)．

求證：(1)EF∥平面PAD；

(2)PA⊥平面PDC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知（ +1）m= xm+ym ， 其中m，xm ， ym∈N* ．
（1）求證：ym為奇數(shù)；
（2）定義：[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=[ n]，求證：存在{an}的無(wú)窮子數(shù)列{bn}，使得對(duì)任意的正整數(shù)n，均有bn除以4的余數(shù)為1．

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