Question

甲壇子中有3個白球，2個黑球；乙壇子中有1個白球，3個黑球；從這兩個壇子中分別摸出1個球，假設(shè)每一個球被摸出的可能性都相等．問：
（1）它們都是白球的概率是多少？
（2）它們都是黑球的概率是多少？
（3）甲壇子中摸出白球，乙壇子中摸出黑球的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）利用分布乘法原理求出從這兩個壇子中分別摸出1個球所有的結(jié)果和它們都是白球的所有結(jié)果，利用古典概型的概率公式求出概率．
（2）利用分布乘法原理求出它們都是黑球的所有結(jié)果，利用古典概型的概率公式求出概率．
（3）利用分布乘法原理求出甲壇子中摸出白球，乙壇子中摸出黑球的所有結(jié)果，利用古典概型的概率公式求出概率．

解答：解：因為每一個球被摸出的可能性都相等，所以這是一個古典概型．
從這兩個壇子中分別摸出1個球有5×4=20種方法．
（1）都摸出白球共有3×1=3種方法，由古典概型的概率公式得所求概率P1=

3

20

（2）都摸出黑球共有2×3=6種方法，由古典概型的概率公式得所求概率P2=

6

20

=

3

10

（3）甲壇摸出白球，乙壇摸出黑球共有3×3=9種方法，由古典概型的概率公式得所求概率P3=

9

20

點評：求一個事件的概率，應(yīng)該先判斷出事件所屬的概型，然后選擇合適的概率公式來解決．求古典概型的基本事件的方法數(shù)的方法有：列舉法、排列組合的方法、列表法、樹狀圖的方法、兩個計數(shù)原理．