已知函數(shù)
的圖象關(guān)于原點成中心對稱,試判斷
在區(qū)間
上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.
在[-4,4]上是單調(diào)遞減函數(shù)
∵函數(shù)
的圖象關(guān)于原點成中心對稱,
則
是奇函數(shù),,所以
,于是
,
∴
,∴當(dāng)
,
又∵函數(shù)
在
上連續(xù),
所以
在[-4,4]上是單調(diào)遞減函數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(I)指出
在定義域
R上的奇偶性與單調(diào)性(只須寫出結(jié)論,無須證明);
(II)若
a、
b、
c∈
R,且
,試證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
,集合
,判斷
在
上的奇偶性為( )
A.偶函數(shù) | B.奇函數(shù) | C.非奇非偶函數(shù) | D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
的圖象關(guān)于原點對稱,則
________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
判斷下列函數(shù)的奇偶性.
(1)f(x)=
;
(2)f(x)=log
2(x+
) (x∈R);
(3)f(x)=lg|x-2|.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù)
為定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)
時,
,
(1) 求
時
的表達(dá)式;
(2) 若關(guān)于
的方程
有解,求實數(shù)
的范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
是定義在
上周期為3的奇函數(shù),若
,則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2
x-4 (x
0),則
="( " )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù),若
,則實數(shù)
的取值范圍是
。
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