直線與拋物線交于A、B兩點,O為坐標原點,且,則( )
A
解析考點:拋物線的應用;拋物線的簡單性質(zhì).
分析:先設(shè)A(x1,y1)B(x2,y2)聯(lián)立方程可得 即x2-2x-2b=0有兩個不同的解,由OA⊥OB可得x1x2+y1y2=0,代入整理可得關(guān)于b的方程,從而可求b的值
解:設(shè)A(x1,y1)B(x2,y2)
聯(lián)立方程可得
即x2-2x-2b=0有兩個不同于原點的解
∴x1+x2=2,x1x2=-2b,△=4+8b>0
∵OA⊥OB??=0
∴x1x2+y1y2=0?x1x2+(x1+b)(x2+b)=0
整理可得2x1x2+b(x1+x2)+b2=0
∴b2-2b=0
∴b=0(舍)或b=2
故答案為:2.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
拋物線 的準線方程是(***)
A.4 x + 1 = 0 | B.4 y + 1 = 0 | C.2 x + 1 = 0 | D.2 y + 1 = 0 |
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