已知α是第四象限角,tanα=-,則sinα=(  )

A.            B.- 

C.           D.-

 

【答案】

D

【解析】不妨設(shè)α對應的銳角為α′,tanα′=,構(gòu)造直角三角形如圖,則|sinα|=sinα′=,

α為第四象限角,∴sinα<0,∴sinα=-.

已知角α的某三角函數(shù)值,求α的其它三角函數(shù)值時,可先判定其符號,然后構(gòu)造直角三角形求其絕對值.

如cosα=-,α為第三象限角,求sinα的值時,由于sinα<0,構(gòu)造直角三角形,如圖可知|sinα|=

∴sinα=-.

 

練習冊系列答案
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已知
θ
2
是第四象限角,且cos
θ
2
=
1+x
x
,則sinθ的值為(  )

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