已知直線與軸交于點，與直線交于點，橢圓以為左頂點，以為右焦點，且過點，當(dāng)時，橢圓的離心率的范圍是

A．           B．           C．           D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為給定的直線與軸交于點，與直線交于點，橢圓以為左頂點，以為右焦點，且過點（c,k(c+a)）設(shè)橢圓的方程為

,則可知有,同時由于點M在曲線上可知，,同時利用勾股定理得到,聯(lián)立方程組得到關(guān)系式，進而利用，得到離心率的范圍，，故選D.

考點：本試題考查了橢圓的性質(zhì)。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于直線的斜率與橢圓的參數(shù)a,b,c的關(guān)系式的運用，結(jié)合橢圓的方程來分析得到，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年龍巖一中模擬文)（12分）

如圖，已知直線與拋物線相切于點P(2，1)，且與x軸交于點A，O為坐標(biāo)原點，定點B的坐標(biāo)為（2，0）.

（Ⅰ）若動點M滿足，求點M的軌跡C；

（Ⅱ）若過點B的直線（斜率不等于零）與（Ⅰ）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市田家炳中學(xué)高二下學(xué)期4月月考考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知直線,與軸交于點,動點到直線的距離比到點的距離大.
（Ⅰ）求點的軌跡的方程;      
（Ⅱ）過點作直線交曲線于兩點,若,求此直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點為坐標(biāo)原點，焦點在軸上，準(zhǔn)線與圓相切．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）已知直線和拋物線交于點，命題P：“若直線過定點，則”，請判斷命題P的真假，并證明。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市高二下學(xué)期4月月考考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

    已知直線,與軸交于點,動點到直線的距離比到點的距離大.

（Ⅰ）求點的軌跡的方程;      

（Ⅱ）過點作直線交曲線于兩點,若,求此直線的方程.

 

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