的展開(kāi)式中,所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為1024,則中間項(xiàng)系數(shù)是   
【答案】分析:利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)判斷出二項(xiàng)展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)等于展開(kāi)式的項(xiàng)的系數(shù),利用二項(xiàng)式系數(shù)和公式求出所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和,列出方程求出n,判斷出中間項(xiàng)的項(xiàng)數(shù),求出系數(shù).
解答:解:展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)等于展開(kāi)式的項(xiàng)的系數(shù)
∴所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為2n-1
∴2n-1=1024
∴n=11
∴展開(kāi)式共有12項(xiàng),中間項(xiàng)為第六、第七項(xiàng)
∴中間項(xiàng)系數(shù)是C115=C116=462
故答案為462
點(diǎn)評(píng):解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題,一般考慮二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式;解決二項(xiàng)式系數(shù)和問(wèn)題可以利用二項(xiàng)式系數(shù)和公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)在(2x2+x+1)10的展開(kāi)式中,按x的降冪排列,求含x奇次項(xiàng)的系數(shù)之和.

(2)在(5x-2y)10的展開(kāi)式中:①求所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和;②求所有偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和;③求所有項(xiàng)系數(shù)之和;④求所有項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值之和.

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