已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓上的任意一點，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin（α+β）=，則此橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

D

【解析】

試題分析：在中，∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，因為cosα=，sin（α+β）=，

或（舍去），由正弦定理,，所以

由余弦定理得

整理得，，又，解得.

考點：正余弦定理及橢圓的離心率的綜合應用.

練習冊系列答案
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當實數(shù)滿足時，則的最小值是 ．

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成都市海關對同時從A，B，C三個不同地區(qū)進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區(qū)進口此種商品的數(shù)量（單位：件）如表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測．

地區(qū)

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

（1）求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構(gòu)進行進一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率．

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設函數(shù).

（1）若函數(shù)在處有極值，求函數(shù)的最大值；

（2）是否存在實數(shù)，使得關于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；

（3）記，證明：不等式．

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若某程序框圖如右圖所示,則該程序運行后輸出的B等于（ ）

A．63 B．31 C．127 D．15

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（本小題滿分12分）已知，設的最小正周期為.

（Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）當時，求的值域；

（Ⅲ）求滿足且的角的值．

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已知集合，，的充要

條件是（ ）

A. B. C. D.

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