Question

與曲線(xiàn)共焦點(diǎn)，而與雙曲線(xiàn)共漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意，先求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程，然后設(shè)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則根據(jù)此時(shí)雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±x，且有c²=a²+b²，可解得a、b，故雙曲線(xiàn)方程得之．
解答：由題意知橢圓 焦點(diǎn)在y軸上，且c==5，
雙曲線(xiàn) 的漸近線(xiàn)方程為y=±x，
設(shè)欲求雙曲線(xiàn)方程為，
則 ，解得a=4，b=3，
所以欲求雙曲線(xiàn)方程為．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查焦點(diǎn)在不同坐標(biāo)軸上的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)，同時(shí)考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)．